ר' יהודה לייב אשלג, בעל הסולם, נולד בה' תשרי תרמ"ה (24/9/1884) בוורשה בירת פולין כבן בכור להוריו, הרב שמחה הלוי ומאשה רחל.
בגיל צעיר מאד ניכרו בו כושר התמדה וכישרונות עילויים נדירים.
בגיל 11 החל ללמוד ספרי מוסר, ולא היה עובר מספר ראשון לספר שני עד שלא יישם את הראשון במידה כזו שהוראותיו נהיו אצלו כמו טבע.
כבן 18 שנים הוסמך בכתר הוראה ודיינות על ידי רבני ורשה.
לצד זאת מסר שיעורים יומיים לקבוצת נערים חריפים שלמדו אצלו בעיון שולחן ערוך חושן משפט. אולם את עיקר עיסוקו הקדיש בעל הסולם ללימוד תורת הקבלה, ספר הזוהר וכתבי האריז"ל, הרמ"ק והרמח"ל.
בגיל 20 התחתן עם רבקה רויזא. במהלך השנים נולדו לזוג אחד עשר ילדים. שלושה ילדים נפטרו בצעירותם.
מרת רבקה הגיעה מבית אמיד, והוריה תמכו בהם. אך כשמחותניו ראו את מוזרותו, שהיה קם לעבוד את בוראו בלילה ולא בבוקר, ניסו להניא את בתם כדי שתתנגד לו. הזוג החליט לעזוב לוורשה ומרת רבקה קבלה על עצמה לטפל בענייני הבית, וכך הרב אשלג היה פנוי ללימוד התורה והקבלה.
לאחר שנגלו לו השגותיו העצומות בתורת האמת, הפסיק בעל הסולם בעבודת הרבנות בה עסק שעות ספורות ביום, והקדיש את זמנו אך ורק לעיסוק בחכמת הקבלה. בד בבד התקבצו סביבו קבוצה מצומצמת של תלמידים מובחרים, הידוע שבהם הוא רבי משה מרדכי שולץ זצ"ל, שחלק מהמכתבים בספר "פרי חכם – אגרות" ממוענים אליו, ומעידים על הקשר העז ששרר בין השניים.
עם תום מלחמת העולם הראשונה החל בעל הסולם לעורר מודעות בין מכריו לכך שיהדות אירופה בסכנה. הוא ניסה לדבר עם גדולי התורה שבפולין על חובת הלימוד של הזוהר הקדוש, אך לרבנים דבריו נראו כהזויים ולא זכו להתייחסות.
להתנגדות חריפה יותר זכתה עמדתו כי על היהודים לעזוב במהירות את הגולה ולעלות לארץ ישראל. על רקע זכויות האזרח שהוענקו ליהודי פולין לראשונה בתולדותיהם, איום ההכחדה נראה בלתי מציאותי.
בעל הסולם לא נסוג מעמדתו, ואמר מפורשות לבני ביתו כי אין לו עוד מה לעשות בעולם הזה אם יישאר בגולה, והתכונן לנסיעה לארץ ישראל. כאשר קיבל אישור כניסה לארץ, מיהר לממשו. הוא לא התחשב בכך שרעייתו עמדה בימי הריונה האחרונים. וכך, בחיפזון עזב את פולין, כשחלק מילדיו מאחוריו. על אם הדרך נולדה לו בתו בת שבע רייכברד, ובחול המועד סוכות תרפ"ב (10/1921) הגיע לארץ הקודש לנמל יפו.
עם הגעתו לארץ עלה בליבו להסתיר את זהותו ולהתפרנס מיגיע כפיו, אך הדבר לא עלה בידו. כיוון שהיו כאלו שזיהו אותו והכירוהו עוד בפולין.
בתקופה הראשונה לעלייתו לארץ ישראל למד בישיבת חיי עולם בירושלים. שם קיבל לירה אחת לו ולבני ביתו. סכום זה הספיק אך בקושי ללחם ושמן ולעיתים למעט ירקות.
במהלך הזמן ייסד בביתו שיעור קבוע של לימוד הזוהר הקדוש ולעיתים בספר עץ החיים. לאחר מספר חודשי לימוד הבינו תלמידיו שמדובר באיש אלוקים קדוש, והחליטו לקבלו עליהם כאדמו"ר.
בשנת תרפ"ה (1925) נאות בעל הסולם לכהן כרבה של השכונה החדשה גבעת שאול שבפאתי ירושלים, שם קבע את בית מדרשו "בית אולפנא רבתא עיטור רבנים" ללימוד הוראה ותורת הנסתר.
תלמידיו הלכו אחריו במסירות נפש גם בתקופות שבהן הערבים סיכנו את הדרך לגבעת שאול. הם הגיעו לשיעורים בלילות הקשים ובימי החורף תחת סערות וגשמים, רק כדי לשהות במחיצתו ולשמוע את דבריו הקדושים. מידי פעם היה נוסע עם תלמידיו אל הטבע, כדי לצאת מן השגרה, וכדי להרחיב את הלב בהתרגשות.
בשנת תרפ"ז (1926/7) יצא בעל הסולם ללונדון. יהודי מקומי שהרגיש בו ובגדלותו, הביאו אל ביתו ותמך בו. ושם סגור בביתו, ללא טרדות משפחה ותלמידים, החל בכתיבת פירושו הראשון על ה"עץ חיים", "פנים מאירות" ו"פנים מסבירות".
הפירוש נדפס בארץ וצורפו לו הסכמותיהם של ראש המקובלים הספרדים רבי חיים שאול הכהן דוויק, רבי יוסף חיים זוננפלד ורבי אברהם יצחק הכהן קוק.
מאוחר יותר החל בעל הסולם בכתיבת פירוש מקיף ונגיש יותר על כתבי האר"י "תלמוד עשר הספירות", עליו שקד בין השנים תרצ"ג – תרצ"ז (1933-1937).
בעל הסולם התחיל בכתיבה והפצה של קונטרסים שמסבירים את רוח חכמת הקבלה באופן השווה לכל נפש. מתוך סדרה של חמישים חוברות, יצאו רק שלוש החוברות הראשונות "מתן תורה", "הערבות" ו"השלום".
את תמצית מפעל חייו ראה בעל הסולם בכתיבת פירושו על ספר הזוהר. הוא ראה בכתיבת הפירוש שיביא ללימוד ספר הזוהר תרופה למצב הקשה של כלל ישראל. בכתיבת הפירוש השקיע כוחות רבים והשלים את פירושו על הזוהר בסעודת הודיה במירון בל"ג בעומר תשי"ג (3/5/1953). לאחר מכן כתב את פירושו על ה"זוהר חדש".
את המבוא לספר הזוהר כתב תוך לילה אחד, ולמחרת בבוקר קיבל התקף לב.
בהקדמה לספר הזוהר קרא לביאור בשם "הסולם". להורות ש"אם יש לך עליה מלאה כל טוב, אינך חסר אלא סולם לעלות בו. ואז טוב כל העולם בידיך". כוונתו שגם בביאור על ספר הזוהר, אי אפשר לבאר את הדברים העמוקים עד סופם, אך בכל זאת הצליח לפלס דרך כך שכל אדם יוכל לעלות ולהעמיק. הוא השקיע את כל כולו בכתיבת הפירוש. מעל לשמונה עשרה שעות ביום ישב וכתב. בעקבות הכתיבה המרובה לקה בדלקת פרקים שגרמה לו לכאבים עזים. הוא לא ויתר ולמרות הקשיים המשיך לכתוב בדביקות נפלאה. בעיצומה של כתיבת פירוש "הסולם" כאשר כתב את הפירוש לפרשת "ויחי" קיבל התקף לב שני שמונה שורות לפני סיום כתיבת הפרשה, ולכן נאלץ לעזוב את הכתיבה לזמן מה. כשחזר לכתוב את שמונה השורות שנותרו, שוב חש כאב בליבו, והרגיש שמן השמים לא נותנים לו לסיים. רק לאחר כמה ימים הצליח לסיים את מלאכת הפירוש, והמשיך עד סוף כל הפרשיות.
בשנתו האחרונה לא פסק לרמוז כי כבר קרב זמנו. בסוכות תשי"ד (9/1953) אמר לתלמידיו כי בשנה הבאה יישב בסוכה שאותה עין לא ראתה, וכן התבטא כי לתלמידיו לא נותר זמן רב לשמוח עמו. באותה שנה השלים את כתיבת פירוש "הסולם" ואת עריכת "תלמוד עשר הספירות" בהכנסת תיקונים שונים וכותרות, אך לא החל בכתיבת ספרים חדשים.
ביום פטירתו, ביום הכיפורים תשט"ו, ציווה להקדים את התפילה בשעתיים, ובמילים "אורך ימים אשביעהו" יצאה נשמתו.